7. REFERENCIAS


Para cada uno de los textos matemáticos de este libro, detallamos a continuación la bibliografía utilizada, las webs de Internet donde puede obtenerse información complementaria (enlaces comprobados a fecha 16 de marzo de 2019) y las fuentes de las imágenes que aparecen, que, si no pertenecen al dominio público o permiten su reutilización, son del autor o de terceros que han dado su consentimiento para la publicación de las mismas.

TEXTOS EN CASTELLANO

1. Adiós intuición, hola matemática

IMÁGENES:

Fotografía e ilustración del autor

2. Halley: un cometa de un hombre perseverante

BIBLIOGRAFÍA:

Eves, H. W. In mathematical circles. Prindle, Weber & Schmidt, Inc, 1969.

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Cometa_Halley

https://en.wikipedia.org/wiki/Edmond_Halley

3. Pero... ¿qué es eso de una proposición?

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Demostraci%C3%B3n_por_casos

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_cuatro_colores

IMÁGENES:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Valladolid_Rodin_expo_2_Pensador_0_ni.JPG

4. El sorprendente caso del problema del cumpleaños

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem

http://www.bbc.com/news/magazine-2

https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cumplea%C3%B1os

IMÁGENES:

Ilustración de Elena Vicente Herranz

5. Paul Erdös y su número

EN LA WEB:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Erd%C5%9s

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Erdos.html

http://wordplay.blogs.nytimes.com/2/0/2/erdos/?_r=0

http://www.oakland.edu/enp/

6. Un mundo en cuatricromía: el teorema de los cuatro colores

BIBLIOGRAFÍA:

Boyer, Cl B. and Merzbach, U. A history of mathematics, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc, 2011.

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_cuatro_colores

http://mathworld.wolfram.com/ChromaticNumber.html

http://mathworld.wolfram.com/TorusColoring.html

http://people.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html

IMÁGENES:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AFour_color_world_map.svg

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Projection_color_torus.png

7. Ramanujan y la matrícula de un taxi

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan

https://www.gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-matematico-indio/

IMÁGENES:

Ilustración de María José Contreras Baeza.

8. La hipótesis de Riemann

BIBLIOGRAFÍA:

Devlin, K. The Millenium Problems. Basic Books, 2002.

Boyer, C. B. Historia de la matemática. Alianza Editorial, 1986.

EN LA WEB:

https://plus.maths.org/content/whirlpool-numbers/

http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/encoding.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function/

http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html/

http://mathground.net/riemann-hypothesis/ (no disponible)

9. Los ¿perfectos? números perfectos

BIBLIOGRAFÍA:

Boyer, C. B. Historia de la matemática. Alianza Editorial, 1986.

EN LA WEB:

http://mathworld.wolfram.com/PerfectNumber.html

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Perfect_numbers.html

http://mathforum.org/library/drmath/view/5.html

10. Triángulos en torres eléctricas

BIBLIOGRAFÍA:

Barrow, J. D. El salto del tigre: las matemáticas de la vida cotidiana. Drakontos, 2009.

IMÁGENES:

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Viejo_puente_Bell_Ville.jpg

11. Euclides, sus Elementos y la infinitud de los números primos

BIBLIOGRAFÍA:

Dunham, W. Journey through genius: the great theorems of mathematics. John Wiley and sons, 1990.

EN LA WEB:

http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

https://es.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum

http://mathground.net/euclid/ (no disponible)

IMÁGENES:

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid#/media/File:EuclidStatueOxford.jpg

12. Números agujeros negros

EN LA WEB:

http://gaussianos.com/una-curiosa-propiedad-del-1/

http://jwilder.edublogs.org/2/0/1/anotherblackholenumber/

http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole

IMÁGENES:

Ilustración de María José Contreras Baeza

13. La ecuación cúbica: de traca

BIBLIOGRAFÍA:

Boyer, C. B. and Merzbach, U. A history of mathematics, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc, 2011.

Dunham, W. Journey through genius: the great theorems of mathematics. John Wiley and sons, 1990.

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Gerolamo_Cardano

http://www.ugr.es/~eaznar/ferro.htm

http://www.ugr.es/~eaznar/tartaglia.htm

https://es.wikipedia.org/wiki/Lodovico_Ferrari

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ferrari.html

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Tartaglia_v_Cardan.html#s1

IMÁGENES:

Ilustración del pergamino de María Ángeles Cano Sánchez

14. Pares o nones: El triángulo de Sierpinski y el de Pascal

BIBLIOGRAFÍA:

Stewart, I. Ingeniosos encuentros entre juegos y matemáticas. RBA, 2007.

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_triangle

https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%2s_triangle

15. Conjuntos de Julia

EN LA WEB:

https://danpearcymaths.wordpress.com/2/0/3/introduction-to-fractal-geometry-2-julia-sets-and-the-mandelbrotset/

https://ibmathsresources.com/2/0/2/mandelbrot-and-julia-sets-pictures-of-infiity/

https://plus.maths.org/content/unveiling-mandelbrot-set

http://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set

16. Pi: ¿un número simplemente normal?

BIBLIOGRAFÍA:

Feynman, R. P., Leighton, R. (contributor), and Hutchings, E. (editor). Surely You're Joking, Mr. Feynman!: Adventures of a Curious Character. W W Norton, 1985.

EN LA WEB:

http://mathworld.wolfram.com/FeynmanPoint.html

https://www.hufngtonpost.com/david-h-bailey/are-the-digits-of-pi-random_b_3.html

http://mathworld.wolfram.com/NormalNumber.html

https://math.stackexchange.com/questions/2/does-pi-contain-all-possible-number-combinations

http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/your-name-in-pi.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Número_π#Cuestiones_abiertas_sobre_.CF.8

https://luisvolonte.blogspot.com/2/0/la-biblioteca-universal-por-kurd.html

IMÁGENES:

Dennis Wilkinson (https://fic.kr/p/9qfzJq)

17. P versus NP

BIBLIOGRAFÍA:

Devlin, K. The Millennium Problems. Basic Books, 2002.

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem

https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Turing#M.C3.A1quina_de_Turing_determinista_y_no_determinista

IMÁGENES:

Ilustraciones y fotografías del autor

18. Calculando el número π a cañonazos

REFERENCIAS:

Dewdney, A. K. Scientific American Vol. 252, Number 4, April, 1985.

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%8

http://gaussianos.com/algoritmos-para-el-calculo-de-pi/

http://mathworld.wolfram.com/BuffonsNeedleProblem.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%2s_needle

https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method

IMÁGENES:

Ilustración del cañón de María José Contreras Baeza.

19. ¿Cuánto mide un romanescu?

BIBLIOGRAFÍA:

Mandelbrot, B. B. (1967). How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. Science, New Series, Vol. 156, No. 3775, pp. 636-638.

EN LA WEB:

http://users.math.yale.edu/~bbm3/web_pdfs/howLongIsTheCoastOfBritain.pdf

https://ibmathsresources.com/2/0/1/the-coastline-paradox-and-fractional-dimensions/

https://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox

https://es.wikipedia.org/wiki/%C2%BFCu%C3%A1nto_mide_la_costa_de_Gran_Breta%C3%B1a%3F

https://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_Fry_Richardson#Research_on_the_length_of_coastlines_and_borders

IMÁGENES:

Fotografías y montajes del autor

20. El cifrado de Vernam y el cuaderno de un solo uso del Che Guevara

BIBLIOGRAFÍA:

James, D. Che Guevara: A biography. Stein & Day, 1969.

Bauer, C. P. Secret History: The Story of Cryptology. Taylor and Francis Group, LLC, 2013.

Hey, T. and Pápay, G. The Computing Universe: A journey through revolution. Cambridge University Press. 2015

Shannon, C. E. Communication Theory of Secrecy Systems. Bell System Technical Journal (USA: AT&T Corporation) 28 (4): 656–715 (1949)

EN LA WEB:

https://www.nodo5.org/cubasigloXXI/pensamiento/CheDiario_2.pdf

http://www.caslab.cl/che.php (contiene errores de decodificación)

https://es.wikipedia.org/wiki/Libreta_de_un_solo_uso

IMÁGENES:

Fotomontaje primero del autor

21. Sándwich para dos

EN LA WEB:

https://seriousmathsandunicorns.wordpress.com/2/1/0/the-ham-sandwich-theorem/

http://gaussianos.com/el-teorema-del-sandwich-de-jamon/

https://www.theguardian.com/education/2/may/0/ham-sandwich-maths-research

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_s%C3%A1ndwich_de_jam%C3%B3n

https://www.math.hmc.edu/funfacts/fles/2.7.shtml

IMÁGENES:

Fotografía del autor

22. Los fractales: otra dimensión

EN LA WEB:

http://www.learner.org/courses/mathilluminated/units/5/textbook/0.php

https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_dimension

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fractals_by_Hausdorff_dimension

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Fractales_por_dimensi%C3%B3n_de_Hausdorff

çhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Koch_curve.svg

http://natureofcode.com/book/chapter-8-fractals

23. El número de Dios del demoniaco cubo de Rubik

EN LA WEB:

https://www.youtube.com/watch?v=AOMQxLrCI7A&sns=em

https://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik

https://whitehathacking.wordpress.com/2/0/2/teoria-de-grupos-y-el-cubo-de-rubik/

http://geometer.org/rubik/group.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Rubik%2s_Cube_group

https://ruwix.com/the-rubiks-cube/gods-number/

https://ruwix.com/online-rubiks-cube-solver-program/

http://www.cube2.org/

https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3ARubik's_cube.svg

https://es.wikipedia.org/wiki/V-Cube_6#/media/File:V-Cube_6_small.jpg

IMÁGENES

Fotomontaje del autor

24. Una nueva geometría rara: de Euclides a Riemann

BIBLIOGRAFÍA:

Boyer, C. B. and Merzbach, U. A history of mathematics. 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc, 2011.

Dunham, W. Journey through genius: the great theorems of mathematics. Penguin books, 1991.

EN LA WEB:

https://plus.maths.org/content/mathematical-mysteries-strange-geometries

https://es.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_Euclides

https://es.wikipedia.org/wiki/Quinto_postulado_de_Euclides

http://platea.pntic.mec.es/%7Eaperez4/html/sigloxix/Carl%2Friedrich%2Gauss.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry

IMÁGENES:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triangles_%2spherical_geometry%2.jpg#/media/File:Triangles_ %2spherical_geometry%2.jpg

25. La frecuencia de la música

EN LA WEB:

https://newt.phys.unsw.edu.au/jw/notes.html

https://newt.phys.unsw.edu.au/music/guitar/guitarintro.html

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/frequency-pitch-sound.htm

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/Tartini-tones-temperament.html

http://passyworldofmathematics.com/guitar-mathematics/

https://es.wikipedia.org/wiki/Guitarra#/media/File:Classical_Guitar_two_views.jpg

http://jwilson.coe.uga.edu/EMAT6/Class%2Projects/Hornbeck/Math,%2Music,%2&%2Guitar.pdf

IMÁGENES:

Ilustración de Lola Feito Cano

TEXTOS EN INGLÉS

26. Millennium Prize Problems or how to get a million dollars

BIBLIOGRAFÍA:

Devlin, K. The Millennium Problems. Basic Books, 2002.

EN LA WEB:

http://www.mathunion.org/general/prizes/filds/details

http://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal

https://naukas.com/2/1/2/creatividad-cientifia-y-edad-deja-la-teoria-para-los-mas-jovenes/

http://global.britannica.com/EBchecked/topic/6/Andrew-John-Wiles

http://simonsingh.net/books/fermats-last-theorem/who-is-andrew-wiles/

https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems

https://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman#The_Fields_Medal_and_Millennium

https://www.theguardian.com/books/2/mar/2/perfect-rigour-grigori-perelman-review

https://hackernoon.com/institutional-investors-want-to-get-in-on-cryptocurrencies-but-theyre-stuck-on-the-sidelines2e0f9e3

IMÁGENES:

https://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal#/media/File:FieldsMedalFront.jpg

https://en.wikipedia.org/wiki/Fields_Medal#/media/File:FieldsMedalBack.jpg

27. Cheryl's birthday problem goes viral

EN LA WEB:

http://gaussianos.com/explicacion-del-problema-del-cumpleanos-de-cheryl/

https://www.nytimes.com/2/0/1/science/answer-to-the-singapore-math-problem-cheryl-birthday.html

28. Pixels, bits, and steganography

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Pixelhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pixel

https://www.webopedia.com/TERM/P/pixel.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Steganography

https://es.wikipedia.org/wiki/Esteganograf%C3%ADa#Inserci.C3.B3n_en_el_bit_menos_signifiativo

IMÁGENES:

Fotografía y montaje del autor

29. Goldbach’s conjecture

EN LA WEB:

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach%2s_conjecture

IMÁGENES:

https://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach%2s_conjecture#/media/File:Letter_Goldbach-Euler.jpg

30. Parrondo's paradox: Two bad things becoming a good one

BIBLIOGRAFÍA:

Harmer, G. P. & Abbott, D. Game theory: Losing strategies can win by Parrondo's paradox. Nature 402, 864, 1999

M. Feito. PhD thesis, 2009, http://eprints.ucm.es/1/1/T3.pdf

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Parrondo%2s_paradox

http://www.nature.com/news/1/9/full/news9-1.html

http://elpais.com/diario/2/0/0/sociedad/9_8.html

IMÁGENES:

Fotografía del autor

31. Focus on Math: The ultimate guide to f-numbers in digital cameras

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/F-number

https://en.wikipedia.org/wiki/Focal_length

https://en.wikipedia.org/wiki/Entrance_pupil

https://en.wikipedia.org/wiki/Diaphragm_(optics)

IMÁGENES:

Fotografías del autor

32. Borges, his mother, and a pair of hands with 60 fingers

EN LA WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_Luis_Borges

http://elpais.com/diario/1/0/2/cultura/9_8.html

IMÁGENES:

Fotomontaje del autor

https://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_Luis_Borges#/media/File:Jorge_Luis_Borges_Hotel.jpg

33. Twin primes: How many

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime

http://www.macfound.org/fellows/9/

http://mathground.net/another-unsolved-problem-polignacs-conjecture/ (not available)

https://plus.maths.org/content/fid-gap

IMÁGENES:

Ilustración de María José Contreras Baeza

34. Archimedes: The first giant of mathematics

BIBLIOGRAFÍA:

Bendick, J. Archimedes and the door of science. Bethelhem books, 1995.

Dunham, W. Journey through genius: the great theorems of mathematics. Penguin books, 1991.

EN LA WEB:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Archimedes.html

http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Death/DeathIllus.html

35. I love polydivisible numbers

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Polydivisible_number

http://jwilson.coe.uga.edu/emt7/Class/Lanier/Nine.Digit/nine.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_rule

IMÁGENES:

Ilustración y gráficas del autor

36. Euler: A prolific mathematician

BIBLIOGRAFÍA:

Eves, H. W. In mathematical circles. Prindle, Weber & Schmidt, Inc, 1969.

EN LA WEB:

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%2s_identity

http://gaussianos.com/las-aportaciones-de-euler-a-la-notacion-matematica/

IMÁGENES:

Ilustración de María José Contreras Baeza

37. Hailstone Numbers

EN LA WEB:

http://ibmathsresources.com/2/0/3/hailstone-numbers/

http://mathworld.wolfram.com/HailstoneNumber.html/

https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture/

IMÁGENES:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hailstones_UK.jpg

38. The returning explorer revisited

BIBLIOGRAFÍA:

Gardner, M. Hexaflexagons and other mathematical diversions. The University of Chicago Press, 1988.

EN LA WEB:

https://en.wikipedia.org/wiki/Radian

https://platinithierry.wordpress.com/2/0/3/martin-gardner-problem-1-the-returning-explorer/

IMÁGENES:

Fotomontaje de María Ángeles Cano Sánchez